Відкрити головне меню

Фазова швидкість — одна із характеристик хвилі, що характеризує поширення збурення будь-якої фізичної природи. Поняття фазової швидкості може використовуватись при розповсюдженні збурень будь якої форми, якщо в процесі розповсюдження ця форма не змінюється. На рисунку проілюстровано визначення фазової швидкості збурень в струні.[1]

Для загального випадку поширення хвиль в просторі важливо збереження форми збурення, а його амплітуда може зменшуватися за рахунок просторового розтікання енергії, як це має місце в сферичній хвилі.

До визначення фазової швидкості збурень в струні

В багатьох випадках властивості середовища, в якому розповсюджується збурення, зумовлюють зміну форми збурення в процесі розповсюдження. Без зміни форми в таких випадках може розповсюджуватися лише гармонічна хвиля, в якій зміну величини збурення в часі можна представити в вигляді ,де  — циклічна частота, k — хвильове число. Такі хвилі, які описують збурення з однією частотою часто називають монохроматичними. В цьому випадку фазова швидкість хвилі визначається як відношення її циклічної частоти до хвильового числа.

.

Це співввідношення можна переписати у вигляді:

,

де  — довжина хвилі, T — її період.

Фазова швидкість завдячує своє назвою тому факту, що це швидкість переміщення в просторі точки з певною фазою. Для монохроматичної хвилі існує єдина, у загальному випадку залежна від частоти, фазова швидкість. Немонохроматичну хвилю можна розглядати як суперпозицію монохроматичних хвиль, кожна з яких має свою фазову швидкість. Якщо фазові швидкості різних монохроматичних складових хвилі різні, то хвильовий пакет розпливається, тобто з часом форма хвилі змінюється.

Ілюстрація фазової та групової швидкості. Червона точка рухається з фазовою швидкістю, а зелена з груповою

Залежність довжини хвилі від частоти задається законом дисперсії для відповідного виду хвиль і визначається природою хвиль та середовища, в якому вони розповсюджуються. У разі лінійного закону дисперсії фазова швидкість хвилі не залежить від частоти. Така ситуація реалізується, наприклад, для електромагнітних хвиль у вакуумі, де фазова швидкість дорівнює швидкості світла. Хвильовий пакет електромагнітних хвиль у вакуумі не розпливається. Лінійний закон дисперсії властивий також, наближено, звуковим хвилям чутного діапазону. Внаслідок цього звук не спотворюється з віддаллю.

Фазова швидкість електромагнітної хвилі у середовищі визначається формулою

,

де  — швидкість світла у вакуумі,  — залежний від частоти показник заломлення. Показник заломлення більшості речовин в оптичному діапазоні перевищує одиницю, а тому фазова швидкість світла у речовині здебільшого менша від швидкості світла у вакуумі. Однак, поблизу смуг поглинання та при високих частотах показник заломлення може бути меншим від одиниці, і тоді фазова швидкість світла перевищує . Це не суперечить теорії відносності, оскільки фазова швидкість характеризує плоску монохроматичну хвилю, яка однакова у всьому просторі й безмежна в часі, а тому не може передавати інформацію. Інформація передається хвильовими пакетами, що розповсюджуються з груповою швидкістю, яка завжди менша від швидкості світла у вакуумі.

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. В. Т. Грінченко, І. В. Вовк, В. Т. Маципура (2007). Основи акустики: Навчальний посібник. Київ: Наукова думка. 

ЛітератураРедагувати

В. Т. Грінченко, І. В. Вовк, В. Т. Маципура (2007). Основи акустики: Навчальний посібник. Київ: Наукова думка.