Унітарна групагрупа унітарних матриць з рангом n, групова операція якої — множення матриць. Позначається U(n).

Модуль визначника унітарної матриці дорівнює 1. Важливим частковим випадком унітарної групи є спеціальна унітарна група — група унітарних матриць з визначником 1. Позначається SU(n).

Група U(n) та її підгрупа SU(n) використовуються в квантовій теорії поля.

Група U(1) є групою комплексних чисел із модулем одиниця, тобто чисел, які можна подати у вигляді:

,

де - дійсне число.

Тензорний простір унітарних груп ред.

Нехай простір тензорів  -рангу   перетворюється по  -кратному прямому добутку представлень унітарної групи   Приведемо цей простір на симетричній групі   яка представляє індекси   і отримані таким чином  -незвідні тензори позначмо через

 

де   -  -незвідне представлення (Схема Юнга),   - його базис, а   - індекс кратності  -представлення  

Базис

 

є незвідним і по відношенню до перетворень групи   причому   - незвідне представлення позначається тією ж самою схемою Юнга  , а   має сенс індексу кратності  -незвідного представлення  .[1]

Див. також ред.


  1. В.В.Ванагас, Р.К.Калинаускас - Рекуррентное построение неприводимых тензорных пространств унитарнх групп и гинеалогическое разложение одноконфигурационной волновой функции, ТМФ, 1972, том 13, номер 1, 102-107.