Умовна ймовірність

ймовірність

Умо́вна ймові́рністьймовірність однієї події за умови, що інша подія вже відбулася.

Нехай — фіксований ймовірнісний простір. Нехай дві випадкової події, причому . Тоді умовною ймовірністю події при умові події називається

ВластивостіРедагувати

  • Прямо з визначення очевидно випливає, що
 
  • Якщо  , то умовна ймовірність, строго кажучи, не визначена. Проте іноді умовляються вважати її в цьому випадку рівною нулю .
  • Умовна ймовірність є ймовірністю, тобто функція  , задана формулою
 

задовольняє усі аксіоми імовірнісної міри.

Статистична незалежністьРедагувати

Події   і   є статистично незалежними, якщо

 

Якщо   не нульова, це еквівалентне виразу

 

Так само, якщо   не дорівнює нулю, тоді

 

також еквівалентно.

ПрикладРедагувати

Якщо  несумісні події, тобто   та  , тоді

 

та

 .

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати