Відкрити головне меню

Термодинамічні потенціали

Термодинамі́чні потенціа́ли — це набір функцій стану термодинамічної системи, який характеризує її поведінку при термодинамічних процесах. У випадку внутрішньої енергії і вільної енергії, їхня зміна у самочинних процесах дорівнює виконаній системою роботі.

До термодинамічних потенціалів належить внутрішня енергія, ентальпія, вільна енергія (потенціал Гельмгольца), вільна ентальпія (потенціал Ґіббса) та інші.

З чотирьох основних фізичних величин, які характеризують термодинамічну систему: тиску, об'єму, температури й ентропії, термодинамічні потенціали залежать тільки від двох. Дві інші визначаються, як похідні від термодинамічних потенціалів. Наприклад, знаючи вільну енергію, яка є функцією об'єму й температури, можна знайти тиск, встановивши, таким чином, рівняння стану.

В статистичній фізиці термодинамічні потенціали розраховуються або моделюються. Експериментальні залежності термодинамічних потенціалів від своїх параметрів для конкретних речовин можна знайти в довідниках, що використовуються в теплофізиці.

Внутрішня енергіяРедагувати

Докладніше: Внутрішня енергія

Внутрішня енергія, як термодинамічний потенціал є функцією об'єму й ентропії:  . Для диференціала внутрішньої енергії справедливе основне співвідношення

 ,

Таким чином, знаючи залежність вільної енергії від об'єму й ентропії можна визначити тиск і температуру тіла.

 

В цій формулі й надалі індекс вказує, що часкова похідна визначається при умові сталості позначеної індексом змінної (у цьому випадку — ентропії).

Аналогічно

  [1]

Вільна енергіяРедагувати

Вільна енергія, яку також називають вільною енергією Гельмгольца, визначається, як

 .

Вільна енергія зазвичай використовується для опису ізотермічних процесів і є функцією об'єму й температури тіла:  .

 .

Таким чином,

 ,
 

ЕнтальпіяРедагувати

Докладніше: Ентальпія

Ентальпія або теплова функція визначається, як

 .

Ентальпія використовується для опису ізобарних процесів, тобто процесів, які відбуваються при сталому тиску. Ентальпія залежить від тиску й від ентропії системи:  

 .

Якщо процес проходить при сталому тиску, то приріст ентальпії дорівнює переданій тілу теплоті dQ = TdS.

Таким чином,

 ,
 .

Вільна енергія ҐіббсаРедагувати

Вільна енергія Ґіббса, яку ще називають просто термодинамічним потенціалом (у вузькому значенні слова), визначається, як

 .

Вільна енергія Ґіббса є функцією тиску й температури  

 .
 ,
 .

У випадку системи із змінним числом частинок вільна енергія Ґіббса залежить окрім тиску й температури від числа частинок

 ,

де   - хімічний потенціал і-го типу частинок.

 .

Рівність змішаних похіднихРедагувати

Вважаючи термодинамічні потенціали неперервними функціями своїх змінних та використовуючи рівність змішаних похідних функцій багатьох змінних, можна встановити важливі співвідношенням між похідними термодинамічних змінних. Так, використовуючи вільну енергію:

 

Співвідношення МаксвеллаРедагувати

 
 
 
 


ДжерелаРедагувати

  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Залевски К. Феноменологическая и статистическая термодинамика. — М. : Мир, 1973. — 168 с.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1 // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 2005. — Т. 5. — 616 с.

ПриміткиРедагувати

  1. В статистичній фізиці цей вираз використовується для означення темпетатури.

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати