Термодинамічні потенціали

Термодинамі́чні потенціа́ли — набір функцій стану термодинамічної системи, який характеризує її поведінку при термодинамічних процесах. У випадку внутрішньої енергії і вільної енергії, їхня зміна у самочинних процесах дорівнює виконаній системою роботі.

Термодинамічні потенціали
Досліджується в термодинаміка
CMNS: Термодинамічні потенціали у Вікісховищі

До термодинамічних потенціалів належить внутрішня енергія, ентальпія, вільна енергія (потенціал Гельмгольца), вільна ентальпія (потенціал Ґіббса) та інші.

З чотирьох основних фізичних величин, які характеризують термодинамічну систему: тиску, об'єму, температури й ентропії, термодинамічні потенціали залежать тільки від двох. Дві інші визначаються, як похідні від термодинамічних потенціалів. Наприклад, знаючи вільну енергію, яка є функцією об'єму й температури, можна знайти тиск, встановивши, таким чином, рівняння стану.

В статистичній фізиці термодинамічні потенціали розраховуються або моделюються. Експериментальні залежності термодинамічних потенціалів від своїх параметрів для конкретних речовин можна знайти в довідниках, що використовуються в теплофізиці.

Внутрішня енергія ред.

Докладніше: Внутрішня енергія

Внутрішня енергія, як термодинамічний потенціал є функцією об'єму й ентропії:  . Для диференціала внутрішньої енергії справедливе основне співвідношення

 ,

Таким чином, знаючи залежність вільної енергії від об'єму й ентропії можна визначити тиск і температуру тіла.

 

В цій формулі й надалі індекс вказує, що часткова похідна визначається при умові сталості позначеної індексом змінної (у цьому випадку — ентропії).

Аналогічно

 [1]

Вільна енергія ред.

Вільна енергія, яку також називають вільною енергією Гельмгольца, визначається, як

 .

Вільна енергія зазвичай використовується для опису ізотермічних процесів і є функцією об'єму й температури тіла:  .

 .

Таким чином,

 ,
 

Ентальпія ред.

Докладніше: Ентальпія

Ентальпія або теплова функція визначається, як

 .

Ентальпія використовується для опису ізобарних процесів, тобто процесів, які відбуваються при сталому тиску. Ентальпія залежить від тиску й від ентропії системи:  

 .

Якщо процес проходить при сталому тиску, то приріст ентальпії дорівнює переданій тілу теплоті dQ = TdS.

Таким чином,

 ,
 .

Вільна енергія Ґіббса ред.

Вільна енергія Ґіббса, яку ще називають просто термодинамічним потенціалом (у вузькому значенні слова), визначається, як

 .

Вільна енергія Ґіббса є функцією тиску й температури  

 .
 ,
 .

У випадку системи із змінним числом частинок вільна енергія Ґіббса залежить окрім тиску й температури від числа частинок

 ,

де   — хімічний потенціал і-го типу частинок.

 .

Рівність змішаних похідних ред.

Вважаючи термодинамічні потенціали неперервними функціями своїх змінних та використовуючи рівність змішаних похідних функцій багатьох змінних, можна встановити важливі співвідношенням між похідними термодинамічних змінних. Так, використовуючи вільну енергію:

 

Співвідношення Максвелла ред.

 
 
 
 


Джерела ред.

  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Залевски К. Феноменологическая и статистическая термодинамика. — М. : Мир, 1973. — 168 с.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1 // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 2005. — Т. 5. — 616 с.

Примітки ред.

  1. В статистичній фізиці цей вираз використовується для означення температури.

Див. також ред.

Посилання ред.