Теорема Пікара — Лінделефа

Теорема Пікара — Лінделефа — математична теорема про існування і єдиність розв'язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку.

ТвердженняРедагувати

Нехай маємо звичайне диференціальне рівняння:

 

Нехай функція у правій частині   визначена у деякому прямокутнику   є неперервною по першому аргументу і задовольняє умову Ліпшіца щодо другого аргументу, тобто існує додатне число L, що для будь-яких точок (t, y*) і (t, y**) з прямокутника   виконується умова:

 

Тоді на відрізку   де   задача Коші має єдиний розв'язок.

ЛітератураРедагувати