Таблиця похідних

сторінка-список у проекті Вікімедіа

Знаходження похідної є найважливішою операцією у диференціальному численні. У цій статті наведено загальні правила диференціювання та список похідних основних функцій.

У нижчеподаних формулах  — змінна,  — функція цієї змінної. і  — довільні функції, що диференціюються, а  — константа. Цих правил і формул достатньо для диференціювання будь-якої елементарної функції.

Загальні правилаРедагувати

КонстантаРедагувати

 , де  

Сума і різниця похіднихРедагувати

 

 

Похідна від добутку і часткиРедагувати

Докладніше: Правило добутку
 
 

Похідна від складної функціїРедагувати

 

Похідна від оберненої функціїРедагувати

 

СписокРедагувати

Похідні від простих функційРедагувати

 
 
 
 
 , де   та   — визначені

Зокрема:

 
 
 

Похідні від експоненціальних і логарифмічних функційРедагувати

   
   
 

Похідні від тригонометричних функційРедагувати

Прямих Обернених
   
   
   
   
   
   

Похідні від гіперболічних функційРедагувати

Прямих Обернених
   
   
   
   
   
   

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  • Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / пер. с англ. Н. В. Леви ; под ред. К. А. Семендяева. — М. : Наука, 1978. — 228 с. (рос.)
  • Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — 13-е изд., исправленное. — М. : Наука, 1986. — 544 с. (рос.)

ПосиланняРедагувати