Відкрити головне меню
сферичний трикутник

Сферичний трикутникгеометрична фігура на поверхні сфери, утворена перетином трьох великих кіл. Три великі кола на поверхні сфери, що не перетинаються в одній точці, утворюють вісім сферичних трикутників. Сферичний трикутник, всі сторони якого менше половини великого кола, називається ейлеровим. Сторони сферичного трикутника вимірюють величиною кута, утвореного кінцями даної сторони і центром сфери. Співвідношення між елементами сферичних трикутників вивчає сферична тригонометрія.

ВластивостіРедагувати

  • Опріч трьох ознак рівності трикутників, для сферичних трикутників діє ще одна: два сферичних трикутники рівні, якщо відповідні їхні кути рівні.
  • Для сторін сферичного трикутника виконується нерівності трикутника (кожна сторона менше суми і більше різниці двох інших).
  • Сума всіх сторон   завжди менше  .
    • Величина   називається сферичним дефектом.
  • Сума кутів сферичного трикутника   завжди менше   та більше  .
    • Величина   називається сферичним надлишком (сферичним ексцесом).
    • Площа сферичного трикутника визначається за формулою  .
  • На відміну від плоского трикутника, у сферичного може бути два, і навіть три прямих кути.

ПосиланняРедагувати