Структура Годжа ваги , або чиста структура Годжа — об'єкт, що складається з ґратки у дійсному векторному просторі і розкладання , де , комплексного векторного простору , що називається розкладанням Годжа. При цьому повинна виконуватися умова , де — комплексне спряження в .
Інакше, розкладання Годжа можна описати, використовуючи поняття убиваючої фільтрації, або фільтрації Годжа, в такої, що при . Тоді підпростори відновлюються за формулою .
Цю структуру в просторі -вимірних когомологій компактного келерового многовиду уперше дослідив Вільям Годж[1].
В цьому випадку підпростори описуються як простори гармонічних форм типу або як когомології пучків голоморфних диференціальних форм[2].
Фільтрація Годжа в виникає з фільтрації комплексу пучків , -вимірні гіперкогомології якого ізоморфні , підкомплексами виду .