Відкрити головне меню

Стан Фока — це квантовомеханічний стан з точно визначеною кількістю частинок. Названо в честь радянського фізика В. О. Фока.

Властивості станів ФокаРедагувати

В одномодовому фоківському стані  , знаходиться n частинок, n — ціле число).

В основному стані   в моді немає жодного кванту, але стан все рівно має енергію  . Часто   також називають вакуумним станом.

При розгляді вторинного квантування, стани Фока формують найзручніший базис простору Фока. Вони підкоряються наступним співвідношенням статистики Бозе-Ейнштейна (випадок частинок з цілим спіном):

 
 
 

де   і   — є операторами знищення і народження, відповідно. Схожі співвідношення виконуються для статистики Фермі-Дірака (для частинок з напівцілим спіном).

З цих співвідношень виходить

 

і

 ,

тобто кількість частинок   в фоківському стані не має флуктуацій.

Енергія станівРедагувати

Стани Фока є власними функціями гамільтоніану поля:

 

де   енергія відповідного стану  , гамільтоніан дорівнює  .

При підстановці гамільтоніану до наведеного вище виразу, отримаємо:

 

Відповідно, енергія стану   дорівнює  , де   це частота поля.

Ще раз відмітимо, що енергія нульового (основного) стану відмінна від нуля   і її називають нульовою енергією.

Вакуумні флуктуаціїРедагувати

Див. також Частота Рабі

Вакуумний стан або   є станом з найменшою енергією і

 

Електричне, магнітне поля і векторний потенціал мають однаковий вигляд:

 

Легко помітити, що величина оператору поля цього стану зникає в вакуумному стані:

 

Однак, можно показати, що квадрат оператору поля не дорівнює нулю.

Вакуумні флуктуації відповідальні за велику кількість явищ у квантовій оптиці, наприклад таких як Лембів зсув і сила Казиміра.

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати

  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория // Теоретическая физика. — М. : Физматлит, 2008. — Т. 3. — 800 с.
  • Хоружий С. С. Введение в алгебраическую квантовую теорию поля. — М. : Наука, 1986. — 304 с.
  • Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. — М. : ИЛ, 1963. — 844 с.