Стала Стефана — Больцмана

Ста́ла Сте́фана — Бо́льцмана визначає зв'язок між потоком випромінювання й ефективною температурою тіла, що випромінює як абсолютно чорне тіло. Дана залежність описується законом Стефана — Больцмана.

Стала Стефана — Больцмана
Названо на честь	Йозеф Стефан і Людвіг Больцман
Досліджується в	термодинаміка
Числове значення	5,6704E−8 watt per square metre kelvin to the fourth power
Формула	$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}$ і $\sigma ={\frac {5\,454\,781\,984\,210\,512\,994\,952\,000\,000\pi ^{5}}{29\,438\,455\,734\,650\,141\,042\,413\,712\,126\,365\,436\,049}}\mathrm {W} /(\mathrm {m} ^{2}\cdot \mathrm {K} ^{4})$
Позначення у формулі	${\displaystyle \sigma }$, $k_{\mathrm {B} }$, $h$ і $c$
Символ величини (LaTeX)	$\sigma$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	watt per square metre kelvin to the fourth powerd
Стала Стефана — Больцмана у Вікісховищі

Числове значення

Саму цю фізичну константу позначають грецькою літерою сигма (σ) й в системі SI вона специфікується як:

$\sigma \simeq 5,6704\times 10^{-8}$ Вт/(м²·К⁴),

в той час як в системі СГС вона має значення

$\sigma \simeq 5.670400(40)\times 10^{-5}$ ерг/(см² сек К⁴).

Вираження через інші фізичні сталі

Стала Стефана—Больцмана виражається через інші фізичні сталі як:

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}$

де:

$k\!$ — стала Больцмана;

$h\!$ — стала Планка;

$\hbar \!$ — зведена стала Планка;

$c\!$ — швидкість світла.

В той же час CODATA рекомедує виражати сталу Стефана—Больцмана наступним чином, використовуючи виміряні значення газових констант:

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}$

де:

$R\!$ — універсальна газова стала;

$N_{A}\!$ — стала Авогадро;

$R_{\infty }\!$ — стала Рідберга;

$A_{r}(e)\!$ —"відносна атомна маса" електрона;

$M_{u}\!$ — молярна стала (1 г/моль за визначенням);

$\alpha \!$ — стала тонкої структури.

Див. також

• Закон Стефана — Больцмана