Відкрити головне меню

Спеціальна ортогональна група

Спеціальна ортогональна група  — група дійсних ортогональних матриць розміру з визначником рівним 1. Служить групою обертань -вимірного арифметичного дійсного простору.

Група (математика)
Rubik's cube.svg
Теорія груп

Зазвичай позначається[1] .

ВластивостіРедагувати

З означення випливає, що спеціальна ортогональна група   є підгрупою ортогональної групи  . Обидві ці групи є[2] групами Лі. В групі   спеціальна ортогональна група   є компонентою зв'язності одиниці.

Група обертань в механіці —  , спеціальна ортогональна група тривимірного арифметичного дійсного простору.

ПриміткиРедагувати

  1. Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. геометрические главы. М.: Наука, 1977. С. 268—271.
  2. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: методы и приложения. М.: Наука, 1986. С. 420.

ЛітератураРедагувати

  • Кострикин А. И. Введение в алгебру. М.: Наука, 1977. 496 с.
  • Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия. М.: Наука, 1986. 304 с.