Вікіпедія

Ґергард Ґенцен

Ґергард Карл Еріх Ґенцен (нім. Gerhard Karl Erich Gentzen, 24 листопада 1909(19091124) — 4 серпня 1945) — німецький математик і логік. Зробив вагомий внесок до основ математики, теорії доведення, зокрема природної дедукції[en] і числення секвенцій.

Ґергард Ґенцен
нім. Gerhard Karl Erich Gentzen
Народився 24 листопада 1909(1909-11-24)[1][2][…]
Грайфсвальд, Німецька імперія
Помер 4 серпня 1945(1945-08-04)[1][2][…] (35 років)
Прага, Чехословаччина
Поховання Ďáblice cemeteryd[4]
Країна  Німецька імперія
 Веймарська республіка
 Третій Рейх
Діяльність математик, філософ, педагог, викладач університету, логік
Alma mater Геттінгенський університет (1930)[2]
Грайфсвальдський університет (1929)[2]
Мюнхенський університет Людвіга-Максиміліана (1930)[2]
Університет Фрідріха-Вільгельма[d] (1931)[2]
Геттінгенський університет (1933)[2]
Галузь математика[5], логіка[5], математична логіка[5], теорія чисел[5] і теорія доведення[5]
Заклад Карлів університет[2]
Геттінгенський університет[2]
Вермахт[2]
Науковий керівник Пауль Бернайсd і Герман Вейль
Членство СА[2]
Націонал-соціалістичний союз німецьких доцентів[2]
Партія Націонал-соціалістична робітнича партія Німеччини[2]
CMNS: Ґергард Ґенцен у Вікісховищі

Життя і наукова кар'єра ред.

Вищу освіту отримав у Ґеттінґенському університеті під керівництвом Пауля Бернайса. Коли у квітні 1933 року Бернайса звільнили (через те, що він не був «арійцем»), керівником Ґенцена формально став Герман Вейль. Ґенцен добровільно вступив до штурмових загонів у листопаді 1933 року.[6]:52 Втім, він підтримував контакт з Бернайсом аж до початку Другої світової війни. 1935 року він листувався з Абрахамом Френкелем з Єрусалиму, за що спілка вчителів звинувачувала його у «зв'язку з обраними людьми». У 1935 і 1936 роках Вейль переконував Ґенцена переїхати до Інституту перспективних досліджень у Принстоні.

Між листопадом 1935 року і 1939 роком він був асистентом Давида Гільберта у Ґеттінґені. Ґенцен вступив до NSDAP у 1937 році, й за два роки склав присягу Адольфові Гітлеру як умову академічної посади.[6]:119 Починаючи з 1943 року він викладав у Празькому університеті.[7] У рамках контракту з SS працював над ракетним проєктом V-2.[6]:238

Арештований під час Празького повстання проти окупаційних німецьких військ 5 травня 1945 року. Його, як і решту працівників університету, було передано радянським окупаційним військам. Через свої зв'язки з SA, NSDAP і NSD Dozentenbund, Ґенцена утримували у в'язниці, де він помер від виснаження 4 серпня 1945 року.[6]:273 ff[8]

Науковий доробок ред.

Основні роботи Ґенцена стосувалися основ математики, теорії доведення, зокрема природної дедукції[en] і числення секвенцій. Його теорема про усування перерізів[en] є наріжним каменем теоретико-доказової семантики, а деякі філософські ремарки, викладені у роботі «Дослідження логічної дедукції» разом з Людвігом Віттґенштайном, складають основу процедурної семантики[en].

Одну з робіт Ґенцена було опубліковано вдруге у ідеолоічному часописі Deutsche Mathematik, заснованому Людвігом Бібербахом (відомий відстоюванням ідей «арійської математики»[9]).

1936 року Ґенцен довів несуперечність[en] аксіом Пеано. У своїй габілітаційній роботі, завершеній 1939 року, він означив потужність арифметики Пеано з точки зору теорії доведення. Це було здійснено шляхом прямого доведення недоведеності принципу трансфінітної індукції, використаного у його роботі 1936 року щодо несуперечності арифметики Пеано. Втім, даний принцип можна виразити і арифметичним шляхом, звідки випливає прямий доказ другої теореми Ґеделя (Курт Ґедель застосував процедуру кодування для конструювання формули, що не може бути доведена у арифметиці). Доведення Ґенцена було опубліковане 1943 року і поклало початок ordinal analysis[en].

Опубліковані праці ред.

  • Über die Existenz unabhängiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen. Mathematische Annalen. 107 (2): 329—350. 1932. doi:10.1007/bf01448897.
  • Untersuchungen über das logische Schließen. I. Mathematische Zeitschrift. 39 (2): 176—210. 1935. doi:10.1007/bf01201353. Архів оригіналу за 7 березня 2020. Процитовано 25 лютого 2019.
  • Untersuchungen über das logische Schließen. II. Mathematische Zeitschrift. 39 (3): 405—431. 1935. doi:10.1007/bf01201363.
  • Gentzen, Gerhard (1936). Die Widerspruchsfreiheit der Stufenlogik. Mathematische Zeitschrift. 41: 357—366. doi:10.1007/BF01180425.
  • Gentzen, Gerhard (1936). Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie. Mathematische Annalen. 112: 493—565. doi:10.1007/BF01565428.
  • Der Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik. Vortrag, gehalten in Münster am 27. Juni 1936 am Institut von Heinrich Scholz. Semester-Berichte Münster: 65—80. 1936–1937. (Лекція, прочитана у Мюнстері у інституті Гайнріха Шольца 27 червня 1936 року)
  • Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik. Actualités scientifiques et industrielles. 535: 201—205. 1937.
  • Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung. Deutsche Mathematik. 3: 255—268. 1938.[10]
  • Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie. Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften. 4: 19—44. 1938.[10]
  • Gentzen, Gerhard (1943). Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfällen der transfiniten Induktion in der reinen Zahlentheorie. Mathematische Annalen. 119: 140—161. doi:10.1007/BF01564760.

Після смерті ред.

Див. також ред.

Примітки ред.

  1. ↑ а б Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  2. ↑ а б в г д е ж и к л м н п Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  3. ↑ а б Енциклопедія Брокгауз
  4. ↑ https://www.matfyz.cz/clanky/putovani-po-hrobech-slavnych-matematiku-fyziku-astronomu-xix-dablicky-hrbitov
  5. ↑ а б в г д Czech National Authority Database
  6. ↑ а б в г Menzler-Trott, Eckart (1 серпня 2001), Gentzens Problem: Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland, Basel, Switzerland: Birkhäuser Verlag, ISBN 3-7643-6574-9
  7. ↑ Gerhard Gentzen. math.muni.cz (чес.). Архів оригіналу за 16 грудня 2009. Процитовано 25 лютого 2019.
  8. ↑ Gerhard Gentzen (англ.). Архів оригіналу за 11 червня 2019. Процитовано 25 лютого 2019.
  9. ↑ Dipl.Math. Walter Tydecks. Neuere Geschichte der Mathematik in Deutschland (нім.). Архів оригіналу за 8 липня 2017. Процитовано 25 лютого 2019.
  10. ↑ а б Rosser, J. Barkley (1939). Review of Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung. Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie by Gerhard Gentzen. Bull. Amer. Math. Soc. 45: 812—813. doi:10.1090/S0002-9904-1939-07067-5.

Посилання ред.

  Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Ґергард Ґенцен

Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Ґергард_Ґенцен&oldid=42134814