Магнітне число Рейнольдса

Магні́тне число́ Рейнольдса ($\mathrm {Rm}$) — характеристичне число та один з критеріїв подібності магнітній гідродинаміці, що характеризує взаємодію електропровідних рухомих рідин та газів (плазми) з магнітним полем. Назване на честь фізика Озборна Рейнольдса (1842–1912).

Магнітне число Рейнольдса
Названо на честь	Осборн Рейнольдс
Розмірність	$1$
Формула	${\mathit {Rm}}=vl\mu \sigma ={\frac {vl}{\nu _{\mathrm {m} }}}$
Позначення у формулі	${\mathit {Rm}}$, $v$, $l$, $\mu$, $\sigma$ і $\nu _{\mathrm {m} }$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Rm}}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

Воно визначається так:

$\operatorname {Rm} \,={\frac {vl}{\left({\frac {1}{\mu \sigma }}\right)}}=v\mu \sigma l$,

де

$\sigma$ — електрична провідність;

$\mu \,$ — магнітна проникність;

$l\,$ — характеристична довжина;

$v\,$ — характеристична швидкість.

Аналогія цього критерію з числом Рейнольдса виникає, коли ввести поняття коефіцієнта магнітної в'язкості:

$\eta _{m}\,={\frac {\rho }{\mu \,\sigma }}$.

Тоді магнітне число Рейнольдса можна записати як і звичайне число Рейнольдса:

$Rm={\frac {\rho lv}{\eta _{m}}}$.

За величиною магнітного числа Рейнольдса усі процеси в магнітній гідродинаміці поділяються на два класи:

• $Rm\,\leqslant 1$ (тобто з малою провідністю) — низькотемпературна плазма;
• $Rm\,\gg 1$ (тобто з великою провідністю чи великими розмірами) — астрофізичні об'єкти, високотемпературна плазма.

Див. також

• Число Гартмана

Джерела

• Физическая энциклопедия / Главный редактор А. М. Прохоров. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. — 1994. Т.4 С.319