Математична фізика: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
IvanBot (обговорення | внесок) м →Методи: replaced: найбільш істотні → найістотніші |
IvanBot (обговорення | внесок) м →Методи: replaced: більш детального → детальнішого |
||
Рядок 25:
Вплив математичної фізики на різні розділи [[математика|математики]] виявляється й у тому, що розвиток математичної фізики, що відбиває вимоги [[Природознавство|природничих наук]] і запити практики, спричиняє переорієнтацію спрямованості досліджень у деяких вже сформованих розділах [[математика|математики]]. Постановка задач математичної фізики, зв'язана з розробкою математичних моделей реальних фізичних явищ, призвела до зміни основної проблематики [[теорія диференціальних рівнянь|теорії диференціальних рівнянь]] у частинних похідних. Виникла [[теорія крайових задач]], що дозволила згодом зв'язати [[диференціальне рівняння]] у частинних похідних, з [[інтегральне рівняння|інтегральними рівняннями]] і [[варіаційний метод|варіаційними методами]].
Вивчення математичних моделей фізики математичними методами не тільки дозволяє дослідити кількісні характеристики фізичних явищ і розрахувати із заданим ступенем точності хід реальних процесів, а й надає можливість глибокого проникнення до самої суті фізичних явищ, виявлення схованих закономірностей, передбачення нових ефектів. Прагнення до
У багатьох випадках про адекватність прийнятої моделі можна судити на підставі розв’язування [[обернена задача|обернених задач]] математичної фізики, коли про властивості досліджуваних явищ природи, недоступних для безпосереднього спостереження, робляться висновки за результатами їх непрямих фізичних проявів. Для математичної фізики характерно прагнення будувати такі [[математична модель|математичні моделі]], які не лише дають опис і пояснення вже встановлених фізичних закономірностей досліджуваного кола явищ, а й дозволяють передбачити ще не встановлені закономірності. Класичним прикладом такої моделі є [[теорія всесвітнього тяжіння]] [[Ньютон Ісаак|Ньютона]], що дозволила не лише пояснити рух відомих до моменту її створення тіл [[Сонячна система|Сонячної системи]], але і передбачити існування нових [[планета|планет]]. З іншого боку, нові експериментальні дані не завжди можуть бути пояснені в рамках прийнятої моделі. Для їхнього пояснення потрібне ускладнення моделі.
|