Евклідів простір: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Albedo (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
'''Евклідів простір''' в математиці — скінченновимірний [[лінійний простір|лінійний дісний простір]] ''L'' з симетричним, додатньовизначеним [[скалярний добуток|скалярним добутком]]<ref name="kostr">{{cite book
'''Евклідів простір''' в математиці -- це ''n''-вимірний [[метричний простір]], характеристики якого неформально можна вважати узагальненнями звичних та досліджуваних [[Евклідом|Евклідом]] 2- та 3-вимірних просторів.▼
|автор=А. И. Кострикин, Ю. И. Манин
|назва=Линейная алгебра и геометрия
▲
==Евклідова метрика==
Рядок 19 ⟶ 22:
Будь-який вектор '''v''' (x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, x<sub>3</sub>) може бути розкладений по одиничних векторах: '''v''' = '''e'''<sub>1</sub>x<sub>1</sub> + '''e'''<sub>2</sub>x<sub>2</sub> + '''e'''<sub>3</sub>x<sub>3</sub>.
Тут простір тривимірний. Для ''n''-вимірного простору все аналогічно. Тому евклідів простір визначається також як лінійний (векторний) простір, в якому квадрат відстані між точками (кінцями радіус-векторів) визначається за формулою <math>l^2= \sum_{k=1}^n (x_k-y_k)^2</math>
== Джерела інформації ==
<references/>
{{no iwiki}}
[[Категорія:Математика]]
| |||