Невизначений інтеграл функції комплексної змінної: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Невизначений інтеграл змінено на Первісна: Нема посиланнь, "первісна" більш вжив. |
Albedo (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
'''Неви́значений інтегра́л'''
Якщо в [[область (математика)|області]] <math>\!G</math> [[інтеграл]] не залежить від шляху [[інтеграція (математика)|інтеграції]] і початкова точка <math>\!a \in G</math> фіксована, а кінцева [[точка]] шляху інтеграції <math>\!z \in G</math> зроблена [[змінна|змінною]], то
<math>\!\int_{a}^z f(z)=F(z)</math>
причому <math>\!F'(z)=f(z)</math>; функція <math>\!F(z)</math> називається <tt>первісною</tt> аналітичною функції <math>\!f(z)</math>. Первісна функція залежить від вибору початкової точки <math>\!a</math>. Дві будь-які первісні функції відрізняються одна від одної на постійну величину. Сукупність всіх первісних функцій позначають
<math>\!\int_ f(z)=F(z)+ C</math>
(<math>\!C</math> — будь-яка константа) і називають невизначеним інтегралом від <math>\!f(z)</math>.
Невизначені інтеграли від елементарних функцій [[комплексні числа|комплексної]] змінної обчислюються за тими ж формулами, що і інтеграли від тих же функцій [[дійсні числа|дійсної]] змінної.
== Література ==
* ''Бронштейн И. Н.'', ''Семендяев К. А.'' Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука, 1980. — 976 с., ил.
[[Категорія:Інтегральне числення]]
| |||