Відмінності між версіями «Ендре Семереді»

нема опису редагування
(Створена сторінка: thumb '''Ендре Семереді''' ({{lang-hu|Endre Szemerédi}}; {{ДН|21|8|1940}}) — угорський мате...)
 
 
Ендре Семереді народився в 1940 році в [[Будапешт]]і. Закінчивши [[Будапештський університет]], в 1970 році він захистив дисертацію в [[Московський державний університет імені Ломоносова|Московському державному університеті імені Ломоносова]] (науковий керівник — [[Ізраїль Гельфанд]]). Семереді — постійний науковий співробітник Математичного інституту Альфреда Реньї Угорської академії наук. Крім того, він займає посаду [[професор]]а інформатики в [[Рутгерський університет|Рутгерському університеті]] в [[Нью-Джерсі]].
 
== Внесок у науку ==
Ендре Семереді зробив значний внесок у [[дискретна математика|дискретну математику]], створивши оригінальні нові методи, а також вирішивши багато фундаментальних проблем. Його праці звели комбінаторику на центральну сцену математики, виявивши глибокі зв'язки з такими розділами, як [[адитивна теорія чисел]], [[ергодична теорія]], [[інформатика]] та геометрія інцидентних структур.
 
У 1975 Ендре Семереді вперше привернув увагу багатьох математиків своїм доказом знаменитої гіпотези Ердеша—Турана, яка стверджує, що будь-яка [[підмножина]] [[цілі числа|цілих чисел]], що має позитивну щільність, містить [[арифметична прогресія|арифметичні прогресії]] будь-якої довжини. Це було несподіваним, тому що навіть випадки з прогресіями довжини 3 або 4 раніше вимагали суттєвих зусиль з боку [[Клаус Рот|Клауса Рота]] і самого Семереді.
 
Доказ Семереді був шедевром комбінаторного мислення, і був відразу ж визнаний винятково глибоким і значним. Ключовим кроком у доказі, відомому як лема про регулярне розбитті або лема регулярності Семереді (Szemeredi's regularity lemma), є структурна класифікація великих [[Граф (математика)|графів]]. Ця лема стала на сьогоднішній день найважливішим інструментом і [[теорія графів|теорії графів]], та інформатики, що дозволяє вирішувати складні завдання перевірки властивостей, і стала також джерелом теорії меж графа.
 
Теорема Семереді вплинула не тільки на дискретну математику і адитивну теорію чисел, але й надихнула Хіллела Фюрстенберга на розробку ергодичної теорії в нових напрямках. Фюрстенберг дав новий доказ теореми Семереді, створивши теорему кратної поверненні в
ергодичній теорії, тим самим несподівано встановивши зв'язок між задачами з області дискретної математики і [[теорія динамічних систем|теорією динамічних систем]]. Цей фундаментальний зв'язок привів в свою чергу до низки інших наукових досягнень, таких, як [[теорема Гріна—Тао]] про арифметичні прогресії будь-якої довжини в [[прості числа|простих числах]].
 
Семереді належать інші глибокі й важливі досягнення, що зробили великий вплив на розвиток таких областей математики, як дискретна математика та інформатика. З області дискретної математики можна привести такі приклади, як [[теорема Семереді—
Троттера]], напів-випадковий [[метод Айта—Комлоша—Семереді]], теорема про добуток Ердеша—Семереді і лема Балога—Семереді—Гауерса.
 
Приклади з теорії інформатики включають в себе сортована мережа Айта—Комлоша—Семереді, схему хешування Фрідмана—Комлоша—Семереді і теорему Пауля—Піппінгера—Семереді—Троттера, що розділяє детерминістський і недетерміністський лінійний час.
 
== Відзнаки ==
 
== Посилання ==