Християн Гюйгенс: відмінності між версіями

Наукову діяльність Християн Гюйгенс почав у [[1651]] р. твором про [[квадратура (геометрія)|квадратуру]] [[Гіпербола|гіперболи]], [[еліпс]]а і [[круг]]а. У [[1654]] р. він "відкрив теорію [[еволюта|еволют]] і [[евольвента|евольвент]].

У [[1657]] р. року Гюйгенс опублікував опис устрою винайденого ним годинника із [[маятник]]ом. Тоді вчені не мали такого необхідного для експериментів приладу, як точний годинник. [[Галілео Галілей|Галілей]], наприклад, для вивчення законів падіння вимірював час за ударами власного [[пульс]]у. Годинники із колесами, які приводилися в рух гирями, були у вжитку здавна, але мали незадовільну точність. А от маятник із часів Галілея вживали окремо для точного виміру невеликих проміжків часу, причомуколи доводилося підраховувати числукількість хитаньгойдань. Годинник Гюйгенса мав хорошу точність, і вчений далі неодноразово, протягом 40 років, звертався до свого винаходу, удосконалюючи його й вивчаючи його властивості. Гюйгенс мав намір застосувати маятниковий годинник для вирішення завдання визначення [[довгота|довготи]] на морі, але істотного прогресу не добивсяздобув. Надійний і точний морський [[хронометр]] з'явився в [[1735]] р.року (у Великобританії).

У [[1673]] р. року Гюйгенс опублікував класичну працю з механіки «Маятниковий годинник» («''Horologium oscillatorium, sive de motu pendulorum an horologia aptato demonstrationes geometrica''»). Скромна назва не повинна вводити в оману. Окрім теорії годинника, твір містив безліч першокласних відкриттів у сферігалузі [[математичний аналіз|аналіз]]у та [[Теоретична механіка|теоретичної механіки]]. Гюйгенс також проводитьнаводить там [[Квадратура (математикагеометрія)|квадратуру]] низки поверхонь обертання. Цей, та інші його твори мали величезний вплив на молодого [[Ісаак Ньютон|Ісаака Ньютона]].

У першій частині праці Гюйгенс описує вдосконалений, [[циклоїда|циклоїдальний]] маятник, який мав постійний [[період коливань]] незалежно від [[Амплітуда|амплітуди]]. Для поясненняПоясненню цієї властивості авторвін присвячує другу частину книги: виведеннювиведення загальних законів руху тіл ву полі тяжіння — вільних, на [[похила площина|похилій площині]], та таких, що зкочуються покотяться [[циклоїда|циклоїдіциклоїдою]]. ТребаСлід сказатизазначити, що це вдосконалення не знайшло практичного застосування, оскільки при малих коливаннях підвищення точності від циклоїдального приросту ваги незначне. Проте сама методика дослідження увійшла до золотого фонду науки.

Гюйгенс виводить закони рівноприскореного руху тіл приу вільному падінні, виходячи з припущення, що дія сталої сили на тіло, не залежить від величини ій напряму початковій швидкості. Виводячи залежність між висотою падіння і квадратом часу, Гюйгенс робить зауваження, що висоти падінь відносяться як квадрати набутих швидкостей. Далі, розглядаючи вільний рух тіла, підкинутого вгору, він знаходить, що тіло підіймається на найбільшу висоту, втративши всю надану йому швидкість, і отримує її знову при поверненні назад.

[[Галілео Галілей|Галілей]] допускав без доказу, що сковзанніпід час сковзання вниз похилими площинами зіз різним нахилом, але однаковою висотою, тіла набувають рівних вертикальних швидкостей. Гюйгенс доводить це таким чином. Дві прямі різного нахилу і рівної висоти приставляються нижніми кінцями одна до іншої. Якщо тіло, спущене з верхнього кінця однієї з них, набуває більшої швидкості, ніж спущене з верхнього кінця іншої, то можна пустити його по першій з такої точки нижче за верхній кінець, щоб придбана внизу швидкість була достатня для підйому тіла до верхнього кінця другої прямої; але тоді б вийшло, що тіло піднялося на висоту, більшу за ту, з якої воно впало, а цього бути не може.

Від руху тіла попохилою похилій прямійпрямою Гюйгенс переходить до руху поламаною ламаній лініїлінією і далі до руху по будь-якійякою кривійкривою, причомуі доводить, що швидкість, яку тіло набуває при падінні з будь-якої висоти по кривійкривою, дорівнює швидкості, яку тіло набуває при вільному вертикальному падінні з тієї ж висоти, і що така ж швидкість необхідна для підйому того ж тіла на ту ж висоту як вертикально вгору, так і по кривійкривою. Потім, переходячи до циклоїди і розглянувши деякі її геометричні властивості, автор доводить таутохронність руху [[матеріальна точка|матеріальної точки]] по циклоїдіциклоїдою.

У четвертій частині викладається теорія [[фізичний маятник|фізичного маятника]]; тут Гюйгенс вирішує завдання, якаяке давалася багатьом сучасним йому геометрам, — завдання про визначення центру коливань. Він ґрунтується на наступній пропозиції:

<blockquote>Якщо складний маятник, вийшовши із стану спокою, здійснив певну частину свого коливання, більшу ніж половина розмаху, і якщо зв'язок між всіма його складовими частинами був знищений, то кожна з цих частин підніметься на таку висоту, що їнійїн загальний [[центр мас|центр тяжіння]] при цьому буде на тій висоті, на якій він був при виведенні маятника із стану спокою.</blockquote>

ТеоріяТеорію фізичного маятника данаподано Гюйгенсом у повному об'єміобсязі в загальному вигляді й у застосуванні до різноманітних тіл. Гюйгенс виправив помилку [[Галілео Галілей|Галілея]] і показавдовів, що проголошена останнім [[ізохронність]] коливань маятника справедлива лише приблизно.

У останній, п'ятій, частині свого твору Гюйгенс даєподає тринадцять теорем про [[відцентрова сила|відцентрову силу]]. Цей розділ вперше приводить точний кількісний вираз для відцентрової сили, який згодом зіграв важливу роль приу дослідженні руху планет і відкриттявідкритті [[закон всесвітнього тяжіння|закону всесвітнього тяжіння]]. Гюйгенс приводитьподає у нійньому (словесно) декілька фундаментальних формул:

У [[1657]]&nbsp;р. року Гюйгенс написав додаток «''Про рахунки в азартній грі''» до книжки свого вчителя ван Схоотена «Математичні етюди». Це був змістовний виклад початків [[теорія ймовірності|теорії ймовірності]], що зароджувалася в той час. Гюйгенс, поруч із [[П'єр Ферма|Ферма]] і [[Блез Паскаль|Паскалем]], заклав її основи. За цією книжкою ознайомився з теорією ймовірності [[Якоб Бернуллі]], який і завершив формулювання основних принципів теорії.