Відмінності між версіями «Дельта-функція Дірака»

нема опису редагування
м (r2.7.1) (робот додав: el:Κρουστική συνάρτηση)
[[Image:Dirac distribution PDF.svg|325px|thumb|схематичне зображення дельта функції як лінії з якої виступає стрілкаВисота стрілки відображає число, яке можна розцінювати як [[площа|площу]] під [[графік функції|графіком функції]].]]
[[Image:Dirac function approximation.gif|right|frame|Дельта функція Дірака як границя (в сенсі границі за [[розподіл|розподілом]]) полідовностіпослідовності гаусіввськихгаусівських функцій розподілу <math>\delta_a(x) = \frac{1}{a \sqrt{\pi}} \mathrm{e}^{-x^2/a^2}</math> as <math>a\to 0.</math>]]
'''δ-функція'''&nbsp;— це [[узагальнена функція]], формально визначається як неперервний [[лінійний функціонал]] у просторі [[диференційована функція|диференційовних функцій]].
δ-функція не є функцією в класичному розумінні.
 
Введена англійським [[фізик]]ом [[Дірак]]ом. Дозволяє записати просторову густину фізичної величини ([[маса]], [[електричний заряд]], інтенсивність джерела тепла, сили тощо) зосередженою або прикладеною в одній точці. Наприклад, густина точкової маси m, що знаходиться в в точці <math>a</math>, [[евклідів простір|евклідового простору]] <math>\R^n</math>, записується за допомогою δ-функції у вигляді <math>\ m\delta(x-a)</math>.
 
== Означення ==
Анонімний користувач