Відкрити головне меню

Зміни

м
стильові правлення
ВУ [[комплексний аналіз|комплексному аналізі]] '''Теорема Морери''' дає достатні умови [[аналітична функція|аналітичності]] [[неперервна функція|неперервних]] комплекснозначних функцій. Названа на честь італійського математика [[Гіасінто Морера|Гіасінто Морери]].
 
== Твердження ==
: <math>\oint \lim_{n\to\infty} f_n(z) dz = \lim_{n\to\infty} \oint f_n(z) dz = 0</math>
 
тому, поза теоремітеоремою Морери, гранична функція також буде голоморфною. Таким чином доводиться голоморфність багатьох функцій, визначених рядами і інтегралами, наприклад [[Дзета-функція Рімана|дзета-функції Рімана]]
: <math>\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}</math>
і [[Гамма-функція|гамма-функції]]