Норма матриці: відмінності між версіями

В залежності від конкретної норми для векторів можна знайти прямі вирази для норми матриці. Нижче розглянуті три поширені норми:

# <math>\|x\|_\infty = \max_{1 \le j \le m} \left|x_j\right|</math>. Тоді<br /> <math>\|A\|_\infty = \max_{1 \le i \le m}\left(\sum_{j=1}^m |a_{ij}|\right) </math>

# <math>\|x\|_2 = \sqrt {\sum_{j=1}^m {\left| x_j \right|}^2} = \sqrt {(x, x)}</math>. Тоді <br /> <math>\|A\|_2 = \sqrt { \max_{1 \le i \le m} \lambda^i_{A^T \cdot A} }</math>, <br /> де <math>\lambda^i_D</math> — [[власні значення]] матриці <math>D</math>.