Відмінності між версіями «Теорема Безу»

458 байтів додано ,  14 років тому
нема опису редагування
м
 
== Наслідок ==
* Число ''a'' є коренем многочлена <math>pP(x)</math> тоді й тільки тоді, коли <math>pP(x)</math> ділиться без остачі на двочлен <math>x-a</math>.
 
==Доказ теореми Безу==
МаємоЯкщо ділення многочлена <math>P(x)</math> на двочлен <math>x-a</math> дає остачу <math>R</math> (<math>R = \mbox{const}</math>), тоді <math>P(x)</math> можна записати у вигляді <math>P(x) = (x - a)Q(x) + R</math>, причомуде <math>Q(x)</math> - многочлен нижчої степені (<math>\deg Q(x) < \deg P(x),</math>). RЗначення = \mbox{const}<math>P(x)</math>. Підставляємов точці <math>a</math>, оскількидорівнює <math>P(a) = (a - a)Q(a) + R = 0R</math>, тощо маємой <math>P(a)треба =довести. R</math>.
 
<math>P(a) = 0</math> (тобто число ''a'' є коренем многочлена) тоді й тільки тоді, коли <math>R = 0</math>.
 
[[Category:Математика]]
1118

редагувань