Зірка (геометрія): відмінності між версіями

м
нема опису редагування
м (виправлено ортографічні й граматичні помилки)
мНемає опису редагування
'''Зірка''' - пласка [[геометрична фігура]], складена з трикутних [[промінь (геометрія)|променів]], що виходять із загального центра, та зливаються в точці перетину.
 
За кількістю променівкінців виділяють трикутні, чотирикутні тощо зірки.
Довільна n-кутна зірка будується в такий спосіб: будується [[окружністьколо]]. (Назвемо [[відрізок]], що перетинає це коло не більш ніж в одній точці, «зовнішнім»). На ній довільним чином вибирають n точок (назвемо їх «синіми»). Далі поза кругом, обмеженим цим колом, ставиться n точок (назвемо їх «червоними») так, аби будь-яка синя точка була сполучена зовнішніми відрізками рівно з двома червоними, а будь-яка червона точка була сполучена двома зовнішніми відрізками рівно з двома синіми; при цьому жодні два з цих відрізків не повинні перетинатися, окрім як у кінцях; і кути між двома відрізками, що виходять із однієї синьої точки, — т.зв. '''зовнішні кути зірки''', — повинні бути тупими (отже, кути між двома відрізками, що виходять із однієї червоної точки, — т.зв. '''внутрішні кути зірки''', — повинні бути гострими).
 
Зіркою буде називатися [[багатокутник]], утворений побудованими нами зовнішніми відрізками. Очевидно, n-кутна зірка є 2n-кутником. Можна визначити n-кутну зірку як 2n-кутник, у якого кути при вершинах по черзі то тупі, то гострі.
668

редагувань