Кільце (алгебра): відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
|||
Рядок 80:
Схожим чином можна побудувати ідеал <math>(a_1,a_2,\ldots,a_n)</math>, породжений кількома елементами <math>a_1,a_2,\ldots,a_n</math>, як сукупність сум вигляду
:<math>\sum{r_i a_i} + \sum{n_j a_j}, \quad r_i \in R, n_j \in \mathbb{Z}</math>
або як перетин усіх ідеалів кільця ''R'', які містять елементи <math>a_1,a_2,\ldots,a_n</math>. У цьому випадку кажуть, що елементи <math>a_1,a_2,\ldots,a_n</math> складають ''базис цього ідеалу''<br>
'''Головний ідеал''' - це ідеал, породжений одним елементом. Нульовий ідеал є завжди головним, це ідеал <math>(0)</math>. У кільці з одиницею 1 одиничний ідеал також є головним, бо тоді <math>R = (1)</math>. У некомутативних кільцях потрібно розрізняти ліві та праві головні ідеали.
| |||