Локон Аньєзі: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
м виправлення помилок та неточностей за допомогою AWB |
||
Рядок 1:
[[Файл:
'''Локон Аньєзі''' — плоска крива, [[геометричне місце точок]] <math>M</math>, для яких виконується співвідношення <math>\textstyle\frac{BM}{BC}=\frac{OA}{OB}</math>, де <math>OA</math> — діаметр окружності, <math>BC</math> — напівхорда цієї окружності, перпендикулярна <math>OA</math>. Свою назву локон Аньєзі отримав на честь італійського математика [[Аньєзі Марія Ґаетана|Марії Гаетани Аньєзі]], яка досліджувала цю криву.
Рядок 36:
content-style = text-align: left; |
content =
Координати точки <math>M</math> однозначно визначаються кутом <math>\varphi</math> між <math>OB</math> і <math>OC</math>. Якщо <math>OB=y</math>, а <math>BM=x</math>, тоді за визначенням локону
: <math>\textstyle\frac{OA}{y}=\frac{x}{BC}</math>
<math>OA</math> за визначенням дорівнює <math>a</math>. З трикутника <math>OBC</math>: <math>BC=y\,\operatorname{tg}\,\varphi</math>, значить
Рядок 61:
== Побудова ==
[[Файл:
Будується окружність діаметра <math>a</math> і дотична до неї. На дотичній обирається [[система відліку]] з початком в точці дотику. Будується пряма через обрану точку дотичної і точку окружності, протилежну точкі дотику. Ця пряма перетинає окружність в деякій точці. Через цю точку будується пряма, [[паралельність|паралельна]] дотичній. Точка локону лежить на перетині цієї прямої та [[перпендикулярність|перпендикуляра]] до дотичної в вибраній точці.
| |||