Лема про вкладені відрізки: відмінності між версіями

м
 
==Загальне формулювання==
Нехай існують монотонно зростаюча варіантапослідовність дійсних чисел <math>x_n</math> та монотонно спадна варіантапослідовність <math>y_n</math>, причому завжди
<center>
<math>x_n < y_n</math>. (Посилання 1)
</center>
Якщо їх різниця <math>y_n - x_n</math> пямує до 0, тоді обидві варіантипослідовністі мають загальну кінцевуспільну [[Границя|границю]]: <math>c = \lim x_n = \lim y_n</math>
 
===Допоміжна теорема для доведення===
24 289

редагувань