Модель Дебая: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
мНемає опису редагування |
||
Рядок 1:
В [[Термодинаміка|термодинаміці]] і [[Фізика твердого тіла|фізиці твердого тіла]] '''модель Дебая''' – метод, розвинений [[Петер Дебай|Дебаєм]] в 1912 р. для оцінки [[фонон]]ного внеску в теплоємність твердих тіл. Модель Дебая розглядає коливання [[Кристалічна ґратка|кристалічної гратки]] як газ квазічастинок – фононів. Ця модель правильно передбачає теплоємність при низьких температурах, яка [[Закон Дебая|пропорційна]] Т<sup>3</sup>. В граничному випадку високих температур теплоємність прямує до 3R, згідно [[Закон Дюлонга-Пті|закону]] [[П'єр Луї Дюлонг|Дюлонга]]-[[Алексіс Терез Пті|Пті]].
==Молярна теплоємність твердого тіла в теорії Дебая==
В моделі Дебая враховано, що теплоємність твердого тіла це параметр рівноважного стану термодинамічної системи. Тому хвилі, що збуджуються в твердому тілі елементарними осциляторами, не можуть переносити енергію. Тобто вони є стоячими хвилями. Якщо тверде тіло вибрати у вигляді прямокутного
n<sub>1</sub>·λ<sub>x</sub>/2=a; n<sub>2</sub>·λ<sub>y</sub>/2=b; n<sub>3</sub>·λ<sub>z</sub>/2=c; (n<sub>1</sub>, n<sub>2</sub>, n<sub>3</sub> - цілі числа)
Рядок 25:
Врахуємо, що кожен осцилятор генерує 3 хвилі: 2 поперечні та одну повздовжню. При цьому K<sub>||</sub>=ω/v<sub>||</sub>, K<sub>⊥</sub>=ω/v<sub>⊥</sub>
Знайдемо внутрішню енергію одного молю твердого тіла. Для
<math>K^2 =K_ \|^2 + 2K_ \bot^2 =\left ( \frac{1}{v_ \|^2} + \frac{2}{v_ \bot^2} \right) \omega^2</math>
| |||