Алгебричне рівняння: відмінності між версіями

:<math>P(x_1x₁, \dots..., x_n)=0x<sub>n</mathsub>)=0,

де Р — [[многочлен]] від змінних x<mathsub>1</sub>x_1, \dots..., x_nx<sub>n</mathsub>. Ці змінні називають невідомими.

Впорядкований набір чисел a<mathsub>1</sub>(a_1, \dots..., a_n)a<sub>n</mathsub> задовольняє цьому рівнянню, якщо при заміні x₁ на a₁, x₂ на a₂ і так далі отримується правильна числова рівність (наприклад, впорядкована трійка чисел (3, 4, 5) задовольняє рівнянню х² + у² = z², оскільки 3² +4² = 5²). Число, що задовольняє алгебраїчне рівняння з одним невідомим, називають коренем цього рівняння. Множина всіх наборів чисел, що задовольняють дане рівняння, є множиною розв’язків цього рівняння. Два алгебраїчні рівняння, що мають одну й ту ж множину розв’язків, називаються рівносильними.