Число Кармайкла: відмінності між версіями

оформлення
м (стильові правлення)
(оформлення)
Названі в честь американського математика [[Кармайкл Роберт|Роберта Кармайкла]], що у [[1910]] році знайшов перше і найменше таке число, [[561 (число)|561]].
 
=== Загальне уявлення ===
 
[[Мала теорема Ферма]] стверджує, що будь-яке [[просте число]] задовольняє вище вказану властивість. У цьому сенсі '''числа Кармайкла''' подібні простим. Тому вони називаються [[псевдопросте число|псевдопростими числами]].
У [[1994]] році Альфорс, Ґренвіл і Померанс довели, що для достатньо великих чисел ''n'' кількість чесел Кармайкла, що не перевищують ''n'' є не меншою ''n<sup>2 / 7</sup>''. Звідси зокрема випливає нескінченність [[множина|множини]] цих чисел.
 
=== Властивості ===
 
Числа Кармайкла мають щонайменше три прості додатні [[множник]]и. Нижче подані найменші такі числа з <math>k = 3, 4, 5, \ldots</math> простими множниками:
|}
 
=== Розподіл ===
 
Нехай <math>C(X)</math> позначає кількість чисел Кармайкла, менших <math>X</math>. Ердеш довів в [[1956]] році, що