Гідростатика: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Shkod (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
Shkod (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
'''Гідроста́тика''' ([[російська мова|рос.]]''гидростатика; ''[[англійська мова|англ.]]'' hydrostatics, fluid statics; ''[[німецька мова|нім.]] ''Hydrostatik'')
Рідина, що знаходиться у стані спокою у системі координат, зв'язаній із Землею, знаходиться в абсолютному спокої. Спокій рідини у системі координат, котра рухається відносно Землі, називають відносним.
Рядок 5:
У загальному випадку рідина зазнає дії масових і поверхневих сил. При цьому спокій рідини спостерігається тільки у випадку, коли масові сили мають потенціал і постійні у часі. Зазвичай, розглядають стан спокою рідини, що піддається дії сил гравітації та інерції.
== Основне завдання гідростатики ==
Рідина, на відміну від твердих тіл, має властивість текучості, саме тому в рідині не може існувати анізотропії [[напруження|напружень]], а значить замість багатокомпонентного тензора, [[напруження]] в рідині описується
Основним завданням гідростатики є визначення (опис) скалярного поля тиску у рідині, що перебуває у спокої. Цей тиск описується рівнянням:
Основне рівняння гідростатики показує, що абсолютний [[гідростатичний тиск]] в будь-якій точці простору, зайнятому рідиною, дорівнює сумі зовнішнього тиску ''p<sub>0</sub>'' і надлишкового тиску ''ρgh'':▼
::<math>
де:
: ''F'' — векторне поле одиничних масових сил (сила, що діє на одиницю маси рідини);
: <math> \rho </math> — [[густина]] (питома маса) рідини;
: ''p'' — тиск.
Це співвідношення може бути отримане з [[Рівняння_Нав'є-Стокса|рівнянь Нав'є-Стокса]], за умови, що швидкість дорівнює нулю. Воно справедливе як для нестисливої (ідеальної) рідини, так і для стисливої (реальної) рідини та газів.
=== Закон Паскаля ===
За відсутності масових сил (F=0) рівняння спрощується до вигляду:
::<math> 0 = \frac 1 \rho \nabla p</math>.
Це означає, що коли у рідині масові сили відсутні, тиск в рідині рівномірно розподіляється у всіх точках рідини. Цю закономірність, вперше сформулював [[Паскаль]], звідси і назва "[[закон Паскаля]]", що традиційно вважається найважливішим законом гідростатики.
=== Рідина в однорідному полі ===
Коли масова сила рівномірно розподілена по всьому об'єму рідини і спрямована вздовж осі, тиск залежить лише від цієї координати, і рівняння рівноваги рідини може бути зведене до вигляду:
::<math> \rho F_z = \frac {dp} {dz}\, </math>
або
::<math> \rho F_z {dz} = {dp} \, </math>
де:
: <math>F_z</math> — одинична сила у напрямку осі z;
: <math>dz</math> — приріст координати положення;
: <math>dp</math> — відповідний приріст тиску.
Коли густина рідини не залежить від тиску, що практично справедливе для всіх рідин, і одинична масова сила відповідає прискоренню вільного падіння <math> F_z = g</math>, рівняння, що описують тиск рідини записується як:
::<math>\ p = p_0 + \rho g H </math>,
де:
: ''p'' — тиск у рідині на глибині ''H'';
: <math> p_0 </math> — тиск, що діє на поверхню рідини;
: ''H'' — глибина, на якій визначається тиск.
▲
З цього рівняння випливає рівність рівнів у [[закон сполучених посудин|сполучених посудинах]], пояснення [[гідростатичний парадокс|гідростатичного парадоксу]] та [[закон Архімеда]].
| |||