Основою математичного апарату [[квантова механіка|квантової механіки]] є твердження, що стан системи може бути описанийописано визначеноюзаздалегідь відомою функцією, яка називаєтьсямає назву [[хвильова функція|хвильовоюхвильової функцієюфункції]]. [[Квадрат (функція)|Квадрат]] модуля цієї функції визначає розподіл імовірностей отримання різних значень аргументів ву процесі [[вимірювання]]. Процес вимірювання в квантовій механіці, на відміну від [[класична механіка|класичної]], має суттєву особливість — він завжди впливає на сам об'єкт, та цей вплив принципово не може бути зроблений нескінченнонескінчено малим. Така властивість вимірювання логічно пов'язана з тим, що динамічні характеристики об'єкта стають визначеними лише в результаті самого процесу вимірювання. Вимірювання змінює хвильову функцію об'єкту, вона стає відмінною від нуля тількилише для одного з усіх можливих значень.
Знання хвильової функції дозволяє визначити [[ймовірність|ймовірності]] результатів вимірювання будь-якої фізичної величини. Але в квантовій механіці не всі сукупності величин можутьможе бути вимірянівиміряно одночасно. Так, наприклад, згідно з [[принцип невизначеності|принципом невизначеності]] [[координата]] та [[імпульс]] об'єкту не можуть одночасно мати визначені значення. ЧимЩо з більшою точністю вимірюється координата, тимто більш невизначеним стає значення імпульсу та навпаки. Таким чином, встан об'єкта у квантовій механіці,опис стану об'єкту здійснюєтьсяописується меншою кількістю величин, ніж ву класичній, тобто є менш докладним та більш ймовірнісним.
Саме така недетермінінованість квантової механіки була джерелом суперечок та причиною її несприйняття. Найбільш визначнимНайвизначнішим опонентом нової теорії був Альберт Ейнштейн, на думку якого квантова механіка не є цілісною теорією, що описує фізичну реальність, та повиннамають матиіснувати деякі «приховані» параметри, відповідальні за її ймовірнісний характер. Так, на підставі уявного експерименту, Ейнштен, Подольский та Розен дійшли висновку про неповноту квантової теорії.
