|
== Ряд Гауса для технічних об'єктів ==
{{copyvio|Волохов С.О. та ін. Просторовий гармонійний аналіз магнітного поля технічних об'єктів методом інтегральних перетворень магнітних сигнатур}}
{{copyvio}}
В теорії та практиці магнетизму технічних об'єктів (ТО) для опису зовнішнього магнітного поля ТО використовуються:
На основі ряду (1), використовується вираз ряду Гауса для скалярного магнітного потенціалу технічних об'єктів, який описує розподіл магнітного поля технічних об'єктів в оточуючому їх просторі. Записаний в сферичних координатах R, q, l, відносно геометричного центру центру об'єкту він має вигляд:
¥ l
Um(r,q, l) = RLå(RL/r)l+1å (Gjlk cos kl+Hjlk sin kl)Plk (cosq)
l+1 k=0
(2)
де: r,q,l - сферичні координати точки спостереження;
RL - контрольний радіус (рівний половині довжини об'єкту), м;
Gjlk та Hjlk - коефіцієнти Гауса (щільності магнітних потоків зональних, тесеральних та секторальних сферичних гармонік мультипольних магнітних моментів об'єкту), нТл;
Plk (cosq) - приєднані функції Лежандра, нормовані за Шмідтом,
j – символ позначаючий вид магнетизму технічного об'єкту: p – постійний магнетизм, i – індуктивний магнетизм, c – магнетизм постійних струмів, a – магнетизм змінних струмів, e – магнетизм вихрових струмів;
l, k - символи позначаючі ступінь і порядок сферичної гармоніки.
На основі ряду (2), використовується вираз ряду Гауса для скалярного магнітного потенціалу технічних об'єктів, який описує розподіл магнітного поля технічних об'єктів в оточуючому їх просторі. Записаний в сферичних координатах R, q, l, відносно геометричного центру об'єкту він має вигляд [2]
¥ l
Um(r,q, l) = RLå(RL/r)l+1å (gjlk cos kl+hjlk sin kl)Plk (cosq)
l+1 k=0
(3)
де: r,q,l - сферичні координати точки спостереження;
RL - контрольний радіус (рівний половині довжини об'єкту), м;
gjlk та hjlk - коефіцієнти Гауса (зональних, тесеральних та секторальних сферичних гармонік мультипольних магнітних моментів об'єкту), А мl+1;
Plk (cosq) - приєднані функції Лежандра, нормовані за Шмідтом,
j – символ позначаючий вид магнетизму технічного об'єкту: p – постійний магнетизм, i – індуктивний магнетизм, c – магнетизм постійних струмів, a – магнетизм змінних струмів, e – магнетизм вихрових струмів;
l, k - символи позначаючі ступінь і порядок сферичної гармоніки.
== Література ==
| 