Зірка (геометрія): відмінності між версіями

м
Відкинути всі редагування до зробленого Igor Yalovecky
Немає опису редагування
м (Відкинути всі редагування до зробленого Igor Yalovecky)
 
За кількістю променів розрізняють трикутні, чотирикутні тощо зірки.
Довільна n-кутна зірка будується в такий спосіб: будується [[коло]]. (Назвемо [[відрізок]], що перетинає це коло не більш ніж в одній точці, «зовнішнім»). На ній довільним чином вибирають n точок (назвемо їх «синіми»). Далі поза [[круг]]омкругом, обмеженим цим колом, ставиться n точок (назвемо їх «червоними») так, аби будь-яка синя точка була сполучена зовнішніми відрізками рівно з двома червоними, а будь-яка червона точка була сполучена двома зовнішніми відрізками рівно з двома синіми; при цьому жодні два з цих відрізків не повинні перетинатися, окрім як у кінцях; і кути між двома відрізками, що виходять із однієї синьої точки, — т.зв. '''зовнішні кути зірки''', — повинні бути тупими (отже, кути між двома відрізками, що виходять із однієї червоної точки, — т.зв. '''внутрішні кути зірки''', — повинні бути гострими).
 
Зіркою буде називатися [[багатокутник]], утворений побудованими нами зовнішніми відрізками. Очевидно, n-кутна зірка є 2n-кутником. Можна визначити n-кутну зірку як 2n-кутник, у якого кути при вершинах по черзі то тупі, то гострі.
 
[[Коло]], на якому будувалася зірка, називається '''базовим'''; очевидно, базове коло входить до зірки; [[радіус]] базового кола є важливою характеристикою зірки.
 
[[Файл:Etoile à quatre branches.svg|frame|Правильна чотирикутна зірка]]
 
Правильною називається зірка, всі внутрішні[[ кут]]икути якої рівні й усі зовнішні кути рівні.
 
[[Фігура]], обмежена двома відрізками, що виходять із однієї червоної точки, і дугою базового кола, на яке спирається цей кут, називається '''променем зірки'''. Очевидно:
* кількість променів дорівнює кількості кутів зірки (тому іноді n-кутну зірку називають n-променевою);
* зірка є об'єднання променів із базовим колом;
 
[[Категорія:Геометрія]]
[[Категорія:Прикладна математика|*]]
 
[[ar:مضلع نجمي]]