Вікіпедія

Теорема відліків Віттекера — Найквіста — Котельникова — Шеннона: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Lazyden (обговорення | внесок)
117 редагувань
мНемає опису редагування
стильові правлення
Рядок 1:
'''Теоре́ма ві́дліків Вітта́кера — На́йквіста — Коте́льникова — Ше́ннона''' (''теоре́ма Коте́льникова'') свідчить, що якщо '''[[Аналоговий сигнал|безперервний сигнал]]''' ''x(t) '' має [[спектр]], обмежений частотою ''F<sub>max</sub>'', то він може бути однозначно і без втрат відновлений поза своїхсвоїми '''дискретнихдискретними''' відлікахвідліками, узятихузятими з частотою ''f<sub>дискр</sub>=2*F<sub>max</sub>'', або, по-іншому, поза відлікахвідліками, узятихузятими з періодом ''T<sub>дискр</sub>=<math>\frac{1}{2 \cdot F_{max}}</math>.
 
Теорему Котельникова можна сформулювати зворотнім чином:
Рядок 8:
 
Реальні сигнали конечні у часі і, звичайно, мають у тимчасовій характеристиці розриви, відповідно їх спектр безкінечний. У такому випадку повне відновлення сигналу неможливо й з теореми Котельникова випливають 2 наслідки:
* Будь-який аналоговий сигнал може бути відновлений з якою завгодно точністю поза своїхсвоїми дискретнихдискретними відлікахвідліками, узятихузятими із частотою <math>f\;>\;2\Omega</math>, де <math>\Omega\;</math> — максимальна частота, якою обмежений спектр реального сигналу.
* Якщо максимальна частота в сигналі перевищує половину частоти переривання, то способу відновити сигнал з дискретного в аналоговий без перекручувань не існує.
 
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Теорема_відліків_Віттекера_—_Найквіста_—_Котельникова_—_Шеннона