Норма матриці: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
+ {{Ізольована стаття|кільце2сирота0}}, removed: {{Ізольована стаття|сирота1}} за допомогою AWB |
Bunyk (обговорення | внесок) |
||
Рядок 9:
#<math>\|x\|_1 = \sum_{j=1}^m \left|a_j\right|</math>. Тоді<br/> <math>\|A\|_1=\max_{1 \le i \le m} \left(\sum_{i=1}^m \left| a_{ij} \right| \right)</math>
#<math>\|x\|_2 = \sqrt {\sum_{j=1}^m {\left| x_j \right|}^2} = \sqrt {(x, x)}</math>. Тоді <br/> <math>\|A\|_2 = \sqrt { \max_{1 \le i \le m} \lambda^i_{A^T \cdot A} }</math>, <br/> де <math>\lambda^i_D</math> — [[власні значення]] матриці <math>D</math>.
== Векторні норми ==
Матрицю розмірності <math>m\times n</math> можна трактувати як вектор довжини <math>mn</math>, і застосовувати до нього [[норма вектора|норму вектора]].
=== Норма Фробеніуса ===
Виглядає так:
:<math>\|A\|_F=\sqrt{\sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n |a_{ij}|^2}</math>
== Властивості норми матриці ==
| |||