Число Кармайкла: відмінності між версіями

У [[теорія чисел|теорії чисел]] '''кармайклове число''' це додатнє [[складене число]] ''n'', що задовольняє умову <math>\ b^{n-1} \equiv 1\pmod{n}</math> для всіх цілих b, [[взаємно прості числа|взаємно простих]] з n.

Друге числа Кармайкла (1105) може бути представлене як [[сума]] двох квадратів більшою кількістю способів, ніж будь-яке менше число. Третє число Кармайкла ([[1729 (число)|1729]]) є числом Рамануджана — Харді (найменше число, що можна записати у вигляді суми двох кубів двома способами).

* Chernick, J. (1935). On Fermat's simple theorem. ''Bull. Amer. Math. Soc.'' '''45''', 269–274.

* Ribenboim, Paolo (1996). ''The New Book of Prime Number Records''.

* Löh, Günter and Niebuhr, Wolfgang (1996). [http://www.ams.org/mcom/1996-65-214/S0025-5718-96-00692-8/S0025-5718-96-00692-8.pdf ''A new algorithm for constructing large Carmichael numbers''](pdf)

* Korselt (1899). Problème chinois. ''L'intermédiaire des mathématiciens'', '''6''', 142–143.

* Carmichael, R. D. (1912) On composite numbers P which satisfy the Fermat congruence <math>a^{P-1}\equiv 1\bmod P</math>. ''Am. Math. Month.'' '''19''' 22–27.

* Erdős, Paul (1956). On pseudoprimes and Carmichael numbers, ''Publ. Math. Debrecen'' '''4''', 201 –206.