Незвідний елемент: відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Luckas-bot (обговорення | внесок)
м робот додав: ca:Element irreductible
мНемає опису редагування
Рядок 1:
'''Незвідним елементом''' в [[область цілісності|області]] ''R'' називається елемент, що не є [[оборотний елемент|оборотним]] в ''R'', і з рівності ''p=bc'', випливає, що або ''b'', або ''c'' є оборотним елементом.
 
Якщо ''p≠''0 - [[простий елемент]], тобто ''(p)'' - [[простий ідеал]], то ''p'' є незвідним. Справді, тоді якщо ''p=ab'' маємо через простоту ''(p) '' що, наприклад ''a<span style='font-family:Symbol'>Î</span> (p)''. Тоді маємо: ''a=px'' для деякого ''x'', значить ''a=abx'' і ''bx=1'', тобто ''b'' є оборотним. Зворотне в загальному випадку невірно, хоча виконується для довільного [[Факторіальне кільце|факторіального кільця]].
 
== Приклади ==
Рядок 11:
== Література ==
 
* Ван {{ван.дер Варден Б.ЛВарден. Алгебра -М:, Наука, 1975 }}
* {{Ленг С. Алгебра -М:, Мир, 1967 }}
* {{Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра т.1 -М:, ИЛ, 1963 том1}}
* Ленг С. Алгебра -М:, Мир, 1967
 
{{math-stub}}