База топології: відмінності між версіями

'''База топології''' — [[множина]] <math>\mathfrak{B}</math> [[відкрита множина|відкритих підмножин]] X така, що кожна відкрита множина <math>G\subset X</math> є [[об'єднання множин|об'єднанням]] деяких елементів <math>U\subset \mathfrak{B}</math>. Поняття бази — одне з основних в топології. У багатьох питаннях, що стосуються відкритих множин деякого простору, досить обмежитися розглядом елементів його бази. Простір може мати багато баз, найбільшу з яких утворює множина всіх відкритих множин.

# Система є ''[[Покриттяпокриття множини|покриттям]]'' простору ''X''.<br />

# Для будь-яких двох елементів B1, B2 системи <math>\mathfrak{B}</math> і будь-якої точки x з їхнього [[перетин множин|перетину]] знайдеться деякий елемент B3 сиcтеми <math>\mathfrak{B}</math> який містить точку х і є підмножиною перетину B1, B2.

* {{Александров П. С., Колмогоров А. Н. Введение в общую теорию множеств и функций, М.—Л.,общую 1948топологию}}