База топології: відмінності між версіями

<math>\mathfrak{B}_{X\times Y} = \{U\times V\,: U\in\mathfrak{B}_X,\,V\in\mathfrak{B}_Y\}</math>

 

 

* Топологія простору [[дійсні числа|дійсних чисел]] <math>\R</math> задається системою всіх інтервалів (а,b), яка складає базу цієї топології. Аналогічно топологія простору <math>\R^n</math> задається базою відкритих елементів <math>(a_1,b_1)\times(a_2,b_2)\times\dots\times(a_n,b_n),</math> і ця топологія, очевидно, збігається із стандартною топологією прямого добутку просторів.