Рівномірна збіжність: відмінності між версіями

*Если последовательность непрерывно дифференцируемых на отрезке <math>[a,b]</math> функций <math>f_n : [a,b] \to\R</math>, сходится в некоторой точке <math>x_0</math>, a последовательность их производных равномерно сходится на <math>[a,b]</math>, то последовательность <math>\{f_n\}</math> также равномерно сходится на <math>[a,b]</math>, её предел является непрерывно дифференцируемой на этом отрезке функцией.

 

* Александров П. С, ''Введение в теорию множеств и общую топологию'', М., 1977;

*Колмогоров А. Н., Фомин С . В., ''Элементы теории функций и функционального анализа'', 5 изд.. М., 1981;