Відмінності між версіями «Розподіл Рейлі»

нема опису редагування
де <math>\displaystyle\sigma</math> - параметр масштабу. Відповідна функція розподілу має вид
:<math>\mathsf P(X\leqslant x)=\int\limits_0^xf(\xi)\,d\xi=1-\exp\left(-\frac{x^2}{2\sigma^2}\right),x\geqslant0.</math>
Уведено вперше в 1880 р. Джоном Вільямом Стреттом (лордом Рэлеем)у зв'язку з задачею додавання гармонійних коливань з випадковими фазами.<br />
'''Щільність розподілу'''[[Image:Rayleigh_distributionPDF.png|325px|Плотность распределения Рэлея]] [[Image:Rayleigh_distributionCDF.png|325px|Функция распределения Рэлея]]<br />
Щільність
'''
розподілу[[Image:Rayleigh_distributionPDF.png|325px|Плотность распределения Рэлея]] [[Image:Rayleigh_distributionCDF.png|325px|Функция распределения Рэлея]]<br />
Функція розподілу'''[[Image:Rayleigh_distributionCDF.png|325px|Функция распределения Рэлея]]<br />
== Застосування ==
* У задачах про пристрілювання гармат. Якщо відхилення від мети для двох взаємно перпендикулярних напрямків нормально розподілені і некоррелированы, координати мети збігаються з початком координат, то позначивши розкид по осях за <math>X</math> і <math>Y</math>, вираження для величини промаху має вид <math>R=\sqrt{{{X}^{2}}+{{Y}^{2}}}</math>. У цьому випадку величина <math>R</math> має розподіл Рэлея.
449

редагувань