Відмінності між версіями «Розподіл Рейлі»

1365 байтів вилучено ,  9 років тому
нема опису редагування
(Створена сторінка: {{Вероятностное распределение| name =Распределение Рэлея| type =Плотность| pdf_image =[[Imag...)
 
pdf_image =[[Image:Rayleigh_distributionPDF.png|325px|Плотность распределения Рэлея]]<br /><small></small>|
{{Вероятностное распределение|
name =Распределение Рэлея|
type =Плотность|
pdf_image =[[Image:Rayleigh_distributionPDF.png|325px|Плотность распределения Рэлея]]<br /><small></small>|
cdf_image =[[Image:Rayleigh_distributionCDF.png|325px|Функция распределения Рэлея]]<br /><small></small>|
parameters =<math>\sigma>0\,</math>|
support =<math>x\in [0;\infty)</math>|
pdf =<math>\frac{x}{{{\sigma }^{2}}}\exp \left( -\frac{{{x}^{2}}}{2{{\sigma }^{2}}} \right)</math>|
cdf =<math>1-\exp\left(\frac{-x^2}{2\sigma^2}\right)</math>|
mean =<math>\sqrt{\frac{\pi}{2}} \sigma</math>|
median =<math>\sigma\sqrt{\ln(4)}\,</math>|
mode =<math>\sigma\,</math>|
variance =<math>\left( 2-\pi /2 \right){{\sigma }^{2}}</math>|
skewness =<math>\frac{2\sqrt{\pi}(\pi - 3)}{(4-\pi)^{3/2}}</math>|
kurtosis =<math>-\frac{6\pi^2 - 24\pi +16}{(4-\pi)^2}</math>|
entropy =<math>1+\ln\left(\frac{\sigma}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\gamma}{2}</math>|
<math>\!\psi(x) = \Gamma'(x) / \Gamma(x).</math>|
mgf =<math>1+\sigma t\,e^{\sigma^2t^2/2}\sqrt{\frac{\pi}{2}}
\left(\textrm{erf}\left(\frac{\sigma t}{\sqrt{2}}\right)\!+\!1\right)</math>|
char =<math>1\!-\!\sigma te^{-\sigma^2t^2/2}\sqrt{\frac{\pi}{2}}\!\left(\textrm{erfi}\!\left(\frac{\sigma t}{\sqrt{2}}\right)\!-\!i\right)</math>|
}}
 
'''Распределение Рэлея''' — это [[распределение вероятностей]] [[Случайная величина|случайной величины]] <math>\displaystyle X</math> с плотностью
449

редагувань