Автокореляція: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м робот додав: id:Autokorelasi |
Немає опису редагування |
||
Рядок 1:
[[Файл:Acf new.svg|200px|thumb|Графік 100 випадкових величин з прихованою синусоїдою. Автокореляційна функція дозволяє побачити періодичність в ряді даних.]]
'''Автокореляція''' або '''автокореляційна функція'''
Математично автокореляційна функція визначається як:
: <math>R_f(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)f^*(t-\tau)\, dt</math>,
де функція <math>\;f(t)</math> інтегрується у добутку з комплексно спряженою та зміщеною на певну величину <math>\tau</math> (часто <math>\tau</math> це час) функцією.
Графік автокореляційної функції можна отримати, відклавши по осі ординат [[коефіцієнт кореляції]] двох функцій (базової та функції зсунуті на величину <math>\tau</math>) а по осі абсцис величину <math>\tau</math>. Якщо вихідна функція строго періодична, то на графіку автокореляційної функції теж буде строго періодична функція. Таким чином з цього графіку можна судити про періодичність базової функції, а отже і про її частотні характеристики. Це застосовується для аналізу складних коливань, наприклад [[електроенцефалограма|електроенцефалограми]] людини.
== Див. також ==
Рядок 10 ⟶ 12:
== Джерела ==
* Patrick F. Dunn, Measurement and Data Analysis for Engineering and Science, New York:
[[Категорія:Обробка сигналів]]
| |||