Ряд Гаусса: відмінності між версіями

{{rq|sources|style|cat}}

'''Ряд Гауса''' - широко вживаний вираз для скалярного магнітного потенціалу [[магнітне поле|магнітного поля]] [[Земля|Землі]]. Записане в геоцентричних сферичних координатах r, <math>\theta</math>, <math>\lambda</math>, воно використовується в якості міжнародного [[еталон|еталону]] нормального геомагнітного поля [http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html 1]

<math> V(r, \theta, \lambda, t) = \sum^N_{n=1} \left( \frac{R}{r} \right)^{n+1} \sum^n_{m=0} \left( g^m_n(t) \cos m\lambda + h^m_n(t) \sin m \lambda \right) P^m_n(cos \theta)</math>

де r - відстань від центра Землі, <math>\theta</math> - доповнення географічної широти, тобто полярний кут, <math>\lambda</math> - довгота, R - стандартний радіус Землі (6371,2 км), <math>g^m_n(t)</math> та <math>h^m_n(t)</math> - коефіцієнти Гауса, залежні від часу t. (Посилання на таблицю коефіцієнтів міжнародного еталону для епохи 2005—2010 років (IGRF-10) та програми розрахунку елементів геомагнітного поля знадяться на сторінці [http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html 1].) <math>P^m_n</math> - нормовані за Шмідтом [[Поліноми Лежандра|приєднані функції Лежандра]] ступеня n, порядку m.

== Ряд Гауса для технічних об'єктів ==

В теорії та практиці магнетизму технічних об'єктів (ТО) для опису зовнішнього магнітного поля ТО використовуються:

 

 

 

[[ru:Ряд Гаусса]]