Еліптична функція: відмінності між версіями

У [[комплексний аналіз|комплексному аналізі]] '''еліптична функція''' — [[мероморфні функції|мероморфна]] [[періодична функція|періодична]] в двох напрямах функція, задана на [[комплексна площина|комплексній площині]]. Еліптичні функції можна розглядати як аналоги [[тригонометричні функції|тригонометричних]] (що мають тільки один період). Історично, еліптичні функції були відкриті як функції, [[обернена функція|обернені]] до [[еліптичний інтеграл|еліптичних інтегралів]].

Еліптичною функцією називають таку [[мероморфні функції|мероморфну функцію]] <math>f</math>, визначену на області <math>\mathbb{C}</math>, для якої існують два ненульові [[комплексне число|комплексні числа]] <math>a</math> і <math>b</math>, таких що:

<math>f(z + a) = f(z + b) = f(z), \forall z \in \C</math>

<math>f(z + ma + nb) = f(z) \forall z \in \C \,\!</math>.

<math>f(z + \omega) = f(z) \forall z \in \C</math>,

[[Категорія:ФункціїТипи функцій]]