Дельта-функція Дірака: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Олюсь (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
|||
Рядок 1:
'''δ-функція''' є [[узагальнена функція]], формально визначається як неперервний [[лінійний функціонал]] у просторі [[диференційована функція|диференційовних функцій]].
δ-функція не є функцією в класичному розумінні.
Введена англійським
== Означення ==
δ-функція визначається формальним співвідношенням
: <math>(\delta;f)\;=\;\int_{\
для будь-якої [[неперервна функція|неперервної функції]] <math>f(x)\,</math>.
Рядок 72:
== Перетворення Фур'є ==
До дельта-функції <math>x(t)=\delta(t)</math> можна застосувати [[перетворення Фур'є]]:
: <math>\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\delta(t) \cdot e^{-i 2\pi f t}\,dt = e^{-i 2\pi f \cdot 0}=1</math>
Рядок 159:
== Примітки ==
<references/>
[[Категорія:
[[Категорія:Функції]]
[[Категорія:Математичний аналіз]]
|