Чотиригранник: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 9:
Всі медіани і бімедіани тетраедра перетинаються в одній точці. Ця точка ділить медіани у відношенні 3:1, міряючи від вершини, а бімедіани — навпіл.
== Види тетраедрів ==
Виділяють:
* рівногранний тетраедр, у якого всі грані - рівні між собою трикутники;
Рядок 14 ⟶ 15:
* прямокутний тетраедр, у якого всі ребра, прилеглі до однієї з вершин, перпендикулярні між собою;
* [[правильний тетраедр]], у якого всі чотири грані - рівносторонні трикутники.
==Об'єм==
Об'єм тетраедра (з урахуванням знака), вершини якого знаходяться в точках <math>~ \mathbf{r}_1 (x_1,y_1,z_1)</math>,
<math>~ \mathbf{r}_2 (x_2,y_2,z_2)</math>, <math>~ \mathbf{r}_3 (x_3,y_3,z_3)</math>,
<math>~ \mathbf{r}_4 (x_4,y_4,z_4)</math>, дорівнює
<math>~ V = -\frac16
\begin{vmatrix}
1 & x_1 & y_1 & z_1 \\
1 & x_2 & y_2 & z_2 \\
1 & x_3 & y_3 & z_3 \\
1 & x_4 & y_4 & z_4
\end{vmatrix}
</math>
[[Категорія:Стереометрія]]
| |||