Відмінності між версіями «Незвідний елемент»

+ {{Ізольована стаття}}, за допомогою AWB
(Створена сторінка: В математиці '''незвідним елементом''' в області ''R'' наз...)
 
(+ {{Ізольована стаття}}, за допомогою AWB)
В [[математика|математиці]] '''незвідним елементом''' в [[область цілісності|області]] ''R'' називається елемент, що не є [[оборотний елемент|оборотним]] в ''R'', і з рівності ''p=bc'', випливає, що або ''b'', або ''c'' є оборотним елементом.
 
Якщо ''p&ne;p≠''0 - [[простий елемент]], тобто ''(p)'' - [[простий ідеал]], то ''p'' є незвідним. Справді, тоді якщо ''p=ab'' маємо через простоту ''(p) '' що, наприклад ''a<span style='font-family:Symbol'>&Icirc;Î</span> (p)''. Тоді маємо: ''a=px'' для деякого ''x'', значить ''a=abx'' і ''bx=1'', тобто ''b'' є оборотним. Зворотне в загальному випадку невірно, хоча виконується для довільного [[Факторіальне кільце|факторіального кільця]].
 
== Приклади ==
[[es:Elemento irreducible]]
[[pt:Elemento irredutível]]
{{Ізольована стаття}}
196 256

редагувань