Увипадковлений алгоритм: відмінності між версіями

[перевірена версія][перевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування
Рядок 33:
:<math> \lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} \frac{i}{2^i} = 2</math>
 
Завдяки тому, що це константа, очікуваний час виконання Sinceна itвеликій isкількості constant,викликів the expected run time over many calls isце <math>\Theta(1)</math>. (Див. [[Нотація Ландау]])
 
Алгоритм типу Монте Карло:
Рядок 55:
Увипадковлені алгоритми особливо корисні коли маємо справу зі зловмисним «супротивником» або [[нападник (спорт)|нападником]], який зумисно намагається згодувати алгоритму погані входові дані (див. [[найгірший випадок складності]] і {{нп|Змаговий аналіз (онлайн алгоритм)|змагальний аналіз|en|competitive analysis (online algorithm)}}) такі як в [[Дилема в'язня|дилемі в'язня]]. Саме з цієї причини [[випадковість]] повсюдна в [[криптографія]]. У криптографічних застосуваннях, не можна використовувати пседвовипадкові числа, бо суперник може їх передбачити, зробивши алгоритм по суті детерміністичним. Отже, потрібне або джерело дійсно випадкових чисел, або [[криптографічно стійкий генератор псевдовипадкових чисел]]. Інша царина, якій притаманна випадковість це [[Квантовий комп'ютер|квантові обчислення]].
 
У горішньому прикладі, Ласлас-Вегасівськийвегасівський алгоритм завжди видає правильну відповідь, але його час виконання це випадкова величина. Алгоритм Монте-Карло (пов'язаний з [[Метод Монте-Карло|методом Монте-Карло]] для симуляцій) гарантовано завершиться за час обмежений функцією з параметром ''k'', але дозвовляє ''маленьку ймовірність помилки''. Зауважте, що будь-який алгоритм Лас-Вегаського типу можна переробити на алгоритм типу Монте-Карло (через [[нерівність Маркова]]), повернувши довільний, можливо неправильний, результат, якщо він не спромігся повернути результат у визначений час. І навпаки, якщо існує дієва процедура перевіряння чи певна відповідь правильна, тоді Монтемонте-Карлівськийкарлівський алгоритм можна обернути на Ласлас-Вегасівськийвегасівський виконуючи Монтемонте-Карлівськийкарлівський знов і знов допоки не отримали правильну відповідь.
 
== Див. також ==