Ця теорема доведена в 1817 році<ref>The {{iw2|Bolzano–Weierstrass theorem}}<!-- Проблема вікіфікації: Сторінка [[:en:Bolzano–Weierstrass theorem]] перекладена як [[Теорема Больцано — Веєрштрасса]], хоча хотіли [[Bolzano–Weierstrass theorem]] (SashkoR0B0T)--> ... was actually first proved by Bolzano in 1817 as a lemma in the proof of the intermediate value theorem: Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, das zwischen je zwey Werthen, die ein entgegengesetzes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege (Purely analytic proof of the theorem that between any two values which give results of opposite sign, there lies at least one real root of the equation) / Bernard Bolzano, [https://books.google.com.ua/books?id=5KdeAAAAcAAJ&hl=uk&source=gbs_similarbooks gedruckt] bei [[Богумил Гаазе|Gottlieb Haase]], 1817. – 60 S.</ref><ref>Воlzаnо В., [[s:de:Königliche böhmische Gesellschaft der Wissenschaften#Abhandlungen| «Abhandl. Böhmischen Ges. Wiss.»]], 1817 / [[Кудрявцев Лев Дмитрович|Л. Д. Кудрявцев]] // {{iw2|Математическая энциклопедия||ru}}. Том '''1''' {{nobr|(А – Г)}}. Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.</ref> чеським математиком [[Бернард Больцано|Бернардом Больцано]] (1781–1848), на півстоліття пізніше була незалежно отримана [[Карл Веєрштрасс|Карлом Веєрштрассом]] (1815–1897).
